確認文言ではありませんが、無応答の状態が続いた場合、自動でルームを完了させる機能があります。
ルーム完了時にメッセージを送信することが可能です。
以下から、ルームを完了させる時間を設定いただくことが可能です。
管理画面 > モビエージェント設定 > 無応答ルームタイムアウト秒(有人対応時)
特定の時間を設定していただくことで、「タイムアウトメッセージ(オペレーター応答時)」の文言が自動的に送信された後にルームは完了します。
こちらの機能をご利用いただくことで、お客様の要件を満たすことは可能でしょうか。